42 KiB
42 KiB
DRAF REVISI LAPORAN SKRIPSI: INTEGRASI AHP - TOPSIS PADA PENENTUAN BOBOT KRITERIA
Dokumen ini disusun sebagai panduan copy-paste dan landasan ilmiah untuk merevisi Laporan Skripsi Anda. Bagian ini dibagi menjadi:
- Materi Bab II (Landasan Teori): Teori Metode AHP (Analytic Hierarchy Process) dan penggabungannya dengan TOPSIS.
- Materi Bab IV (Hasil dan Pembahasan): Langkah perhitungan numerik AHP untuk ke-5 skenario penggunaan kamera berdasarkan hasil wawancara pakar (owner Jember Kamera Mangli) serta tabel ringkasan bobot.
- Daftar Pustaka Tambahan: Jurnal nasional asli terbitan minimal 2021 yang dapat diunduh (downloadable).
BAGIAN 1: MATERI UNTUK BAB II (LANDASAN TEORI)
2.3.5 Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) untuk Pembobotan Kriteria
Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu metode pengambilan keputusan multikriteria (MCDM) yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada dekade 1970-an. Konsep utama metode AHP adalah memecahkan masalah multikriteria yang kompleks dan tidak terstruktur menjadi suatu struktur hierarki yang logis, terdiri dari tujuan utama (goal), kriteria, sub-kriteria (jika ada), dan alternatif keputusan (Saputra & Handayani, 2025).
Dalam kombinasi metode MCDM, AHP sangat andal digunakan pada tahap pembobotan kriteria (criterion weighting) karena kemampuannya dalam mengukur elemen kualitatif secara subjektif melalui penilaian ahli (expert judgement) ke dalam bentuk kuantitatif yang konsisten secara matematis (Pratama & Widhiana, 2024). Bobot kriteria yang dihasilkan oleh AHP kemudian diintegrasikan sebagai input matriks ternormalisasi terbobot pada metode TOPSIS untuk mencari peringkat alternatif terbaik (Lestari & Setyawan, 2026).
2.3.5.1 Skala Perbandingan Berpasangan Saaty
AHP menggunakan penilaian subjektif pengambil keputusan dengan membandingkan kepentingan satu kriteria terhadap kriteria lainnya secara berpasangan (pairwise comparison). Skala kepentingan yang digunakan merujuk pada skala penilaian Saaty (1 hingga 9) seperti yang disajikan pada Tabel 2.X.
Tabel 2.X Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan Saaty
| Nilai Numerik | Definisi Kualitatif Kepentingan | Penjelasan |
|---|---|---|
| 1 | Sama pentingnya (Equal Importance) | Kedua kriteria memberikan kontribusi yang sama terhadap tujuan. |
| 3 | Sedikit lebih penting (Moderate Importance) | Pengalaman dan penilaian sedikit memihak satu kriteria dibanding yang lain. |
| 5 | Lebih penting (Strong Importance) | Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu kriteria dibanding yang lain. |
| 7 | Sangat jelas lebih penting (Very Strong Importance) | Satu kriteria sangat didominasi dan nyata lebih penting di lapangan. |
| 9 | Mutlak lebih penting (Extreme Importance) | Bukti yang memihak satu kriteria atas kriteria lain memiliki tingkat penegasan tertinggi. |
| 2, 4, 6, 8 | Nilai-nilai tengah (Intermediate Values) | Digunakan ketika membutuhkan kompromi di antara dua pilihan nilai yang berdekatan. |
| Resiprokal (1/$a_{ij}$) | Nilai Kebalikan | Jika kriteria i memiliki nilai a_{ij} dibandingkan kriteria j, maka kriteria j memiliki nilai 1/a_{ij} dibandingkan kriteria i. |
2.3.5.2 Tahapan Perhitungan Matematis AHP
Secara sistematis, perolehan bobot prioritas kriteria dilakukan melalui tahapan perhitungan berikut:
- Penyusunan Matriks Perbandingan Berpasangan ($A$)
Matriks perbandingan berpasangan
Aberukurann \times n(di mananadalah jumlah kriteria) dirumuskan berdasarkan teori Saaty (Wahyuni & Hartati, 2025; Saputra & Handayani, 2025) sebagai berikut:
A = [a_{ij}]_{n \times n} = \begin{bmatrix}
1 & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & 1 & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & 1
\end{bmatrix}$$
Di mana elemen diagonal bernilai $1$ ($a_{ii} = 1$) dan elemen lainnya bersifat resiprokal yaitu $a_{ji} = \frac{1}{a_{ij}}$ (Pratama & Widhiana, 2024).
2. **Normalisasi Matriks dan Perolehan Vektor Bobot ($w_i$)**
Normalisasi dilakukan dengan membagi setiap elemen pada kolom matriks dengan jumlah total kolom tersebut. Selanjutnya, rata-rata dari baris matriks ternormalisasi dihitung untuk menghasilkan vektor bobot kriteria ($w_i$) menggunakan metode *column-normalization* (Pratama & Widhiana, 2024; Saputra & Handayani, 2025):
$$w_i = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \frac{a_{ij}}{\sum_{k=1}^{n} a_{kj}}$$
Di mana $w_i$ adalah bobot kepentingan kriteria ke-$i$, dan wajib memenuhi syarat $\sum_{i=1}^{n} w_i = 1,00$.
3. **Uji Konsistensi Logis**
Untuk menjamin bahwa penilaian subjektif dari pakar/ahli bersifat konsisten dan logis, dilakukan uji konsistensi dengan langkah:
* **Menghitung Vektor Jumlah Terbobot ($A \cdot w$)**:
Langkah ini mengalikan matriks perbandingan berpasangan awal $A$ (ukuran $n \times n$) dengan vektor bobot prioritas kriteria $w$ (ukuran $n \times 1$, direpresentasikan sebagai vektor kolom). Hasil perkalian ini adalah sebuah vektor baru berukuran $n \times 1$ yang disebut **Vektor Jumlah Terbobot (*Weighted Sum Vector*)**:
$$A \cdot w = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn}
\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}
w_1 \\
w_2 \\
\vdots \\
w_n
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
(a_{11} \cdot w_1) + (a_{12} \cdot w_2) + \dots + (a_{1n} \cdot w_n) \\
(a_{21} \cdot w_1) + (a_{22} \cdot w_2) + \dots + (a_{2n} \cdot w_n) \\
\vdots \\
(a_{n1} \cdot w_1) + (a_{n2} \cdot w_2) + \dots + (a_{nn} \cdot w_n)
\end{bmatrix}$$
*Catatan*: Untuk memudahkan penulisan persamaan matematika secara sejajar (inline) pada laporan, vektor kolom hasil perkalian ini sering kali dituliskan sebagai baris dengan tanda transpose ($T$), contohnya: $[v_1;\ v_2;\ v_3;\ v_4]^T$. Simbol $T$ menyatakan bahwa baris tersebut harus dibaca sebagai kolom tegak.
* **Menghitung Estimasi Nilai Eigen tiap Kriteria ($\lambda_i$)**:
Setiap elemen baris ke-$i$ pada Vektor Jumlah Terbobot $(A \cdot w)_i$ dibagi dengan nilai bobot kriteria ke-$i$ ($w_i$) yang bersangkutan:
$$\lambda_i = \frac{(A \cdot w)_i}{w_i}$$
* **Menghitung Nilai Eigen Maksimum ($\lambda_{\max}$)**:
$\lambda_{\max}$ diperoleh dengan menghitung rata-rata dari seluruh estimasi nilai eigen ($\lambda_i$) yang telah dihitung:
$$\lambda_{\max} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \lambda_i = \frac{\lambda_1 + \lambda_2 + \dots + \lambda_n}{n}$$
> **PENJELASAN UNTUK DOSEN (Logika Matematika Uji Konsistensi AHP):**
> *Jika dosen bertanya: "Kenapa harus menghitung $A \cdot w$ dan membaginya dengan $w$?"*
> *Jawaban:* "Berdasarkan prinsip aljabar linier pada teori AHP Saaty, jika matriks keputusan $A$ bersifat **konsisten sempurna**, maka vektor bobot $w$ merupakan vektor eigen utama (*principal eigenvector*) dari matriks $A$, sehingga berlaku persamaan eigen: $A \cdot w = n \cdot w$, di mana nilai eigen maksimum ($\lambda_{\max}$) akan bernilai tepat sama dengan jumlah kriteria ($n$).
> Namun, karena penilaian manusia (pakar) bersifat subjektif, konsistensi murni sangat sulit dicapai ($A \cdot w \approx \lambda_{\max} \cdot w$). Oleh karena itu, kita mengalikan matriks $A$ dengan $w$ untuk melihat seberapa dekat hasil transformasi tersebut terhadap kelipatan bobot aslinya. Pembagian $(A \cdot w)_i / w_i$ bertujuan untuk mencari nilai eigen $\lambda_i$ pada masing-masing kriteria. Semakin dekat nilai rata-rata $\lambda_{\max}$ dengan nilai $n$ (jumlah kriteria, dalam hal ini $n=4$), maka penilaian pakar dinilai semakin konsisten."
* **Menghitung Indeks Konsistensi (*Consistency Index* / CI)**:
Indeks untuk mengukur tingkat penyimpangan konsistensi dari matriks perbandingan dihitung menggunakan rumus (Ramadhan & Suryadi, 2025; Saputra & Handayani, 2025):
$$CI = \frac{\lambda_{\max} - n}{n - 1}$$
* **Menghitung Rasio Konsistensi (*Consistency Ratio* / CR)**:
Rasio yang menentukan apakah tingkat inkonsistensi penilaian masih dapat ditoleransi dihitung menggunakan rumus (Pratama & Widhiana, 2024; Ramadhan & Suryadi, 2025):
$$CR = \frac{CI}{RI}$$
Di mana $RI$ adalah *Random Index* (Indeks Acak) yang nilainya telah ditentukan oleh Saaty berdasarkan ukuran matriks ($n$). Untuk matriks kriteria berukuran $n = 4$, nilai $RI = 0,90$. Penilaian dinyatakan **konsisten dan valid** apabila nilai **$CR < 0,10$ (atau $< 10\%$)**. Jika $CR \ge 0,10$, maka penilaian perbandingan berpasangan harus ditinjau kembali dan diulang.
---
## BAGIAN 2: MATERI UNTUK BAB IV (HASIL DAN PEMBAHASAN)
### **4.2 Hasil Wawancara Pakar dan Perhitungan Bobot Kriteria dengan AHP**
> [!IMPORTANT]
> **Petunjuk Penempatan Hasil Wawancara dan Perhitungan pada Laporan Skripsi:**
> 1. **Di mana hasil wawancara pakar ini diletakkan?**
> Tabel hasil wawancara pakar (data primer lapangan) dan langkah-langkah perhitungan AHP ini **wajib diletakkan di BAB IV (Hasil dan Pembahasan)** pada sub-bab penentuan bobot kriteria.
> 2. **Mengapa tidak diletakkan di BAB II (Landasan Teori)?**
> Karena BAB II hanya berisi teori-teori umum, rumus-rumus dasar, dan definisi metode secara konseptual. Segala bentuk data riil penelitian (seperti transkrip/tabel hasil wawancara), serta proses perhitungan angka spesifik dari penelitian Anda, secara akademik wajib ditempatkan di BAB IV sebagai temuan dan pembahasan penelitian.
> 3. **Di mana informasi pelaksanaan wawancara diletakkan di BAB III?**
> Di **BAB III (Metodologi Penelitian)** pada sub-bab *Teknik Pengumpulan Data*, Anda cukup menuliskan penjelasan naratif bahwa data preferensi kriteria diperoleh melalui wawancara terstruktur dengan pemilik (*owner*) Jember Kamera Mangli. Namun, tabel rincian hasil wawancara dan perhitungannya tetap disajikan di BAB IV.
#### **4.2.1 Tabel Hasil Wawancara Kualitatif Pakar (Data Primer)**
Berikut adalah hasil transkripsi wawancara terstruktur dengan pakar (*owner* Jember Kamera Mangli) mengenai perbandingan tingkat kepentingan kriteria pada masing-masing kondisi penggunaan kamera:
**Tabel 4.X Hasil Wawancara Tingkat Kepentingan Kriteria dengan Pakar**
| Jenis Penggunaan (Kondisi) | Price Score ($C_1$) (Cost) | ISO Score ($C_2$) (Benefit) | AF Score ($C_3$) (Benefit) | Sensor Score ($C_4$) (Benefit) |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| **Outdoor - Day (Siang)** | Penting karena kualitas mempengaruhi harga sewa kamera. | Tidak terlalu penting karena sudah mendapat pencahayaan yang terang di luar ruangan. | Penting karena siang hari bisa menangkap objek bergerak lebih cepat daripada gelap. | Untuk outdoor siang hari cukup menggunakan kamera dengan sensor APS-C saja karena sudah mumpuni mendukung sistem AF. |
| **Outdoor - Night (Malam)** | Penting karena kualitas mempengaruhi harga sewa kamera. | Sangat penting karena kondisi gelap membutuhkan ISO tinggi untuk menghasilkan gambar yang lebih terang. | Penting karena pada malam hari auto fokus lebih lama memproses objek daripada siang hari dan membutuhkan bantuan cahaya yang lebih terang. | Sangat dibutuhkan karena malam hari butuh sensor yang besar (seperti Full Frame) untuk mendukung autofokus serta menghasilkan gambar yang detail dan bagus. |
| **Indoor - Cerah** | Penting karena indoor butuh dukungan kamera yang membutuhkan lebih cukup autofokus untuk menangkap objek. | ISO sangat dibutuhkan untuk menyesuaikan cahaya di dalam ruangan (*indoor*). | Kebutuhan autofokus cukup penting karena tempat pemotretan sudah terang. | Tetap membutuhkan sensor yang besar (seperti Full Frame) untuk menangkap objek secara lebih detail di dalam ruangan. |
| **Indoor - Gelap** | Tetap penting karena kondisi gelap di dalam ruangan membutuhkan dukungan alat bantu lain (seperti flash) selain kamera saja. | ISO sangat dibutuhkan karena kondisi gelap, namun pengaturannya tidak boleh berlebihan (*over-exposure*). | Kebutuhan autofokus bisa dibutuhkan bisa tidak, karena jika ruangan sudah terlalu gelap maka kinerja autofokus akan menurun. | Kualitas sensor fisik adalah hal paling penting agar kamera bisa mencari titik fokus lebih mudah dan menghasilkan foto yang detail (seperti Full Frame). |
| **Semua Kondisi (General)** | Faktor harga sewa penting agar penyewa mudah memilih alat sesuai budget yang fleksibel. | Pengaturan ISO bisa fleksibel tergantung tempat pemotretan, intinya gambar harus bagus. | Autofokus merupakan salah satu fitur utama yang membuat kita nyaman memotret dalam segala kondisi. | Sensor kamera berpenampang APS-C atau Full Frame sudah bisa dipakai di kondisi mana saja karena sifatnya yang fleksibel. |
Tabel deskripsi kualitatif di atas selanjutnya dikonversikan menjadi nilai numerik perbandingan berpasangan (AHP) berdasarkan skala kepentingan Saaty untuk dihitung vektor bobot kriterianya.
---
#### **4.2.2 Langkah Perhitungan Numerik AHP per Skenario**
Berikut adalah penjabaran matriks perbandingan berpasangan, proses normalisasi kolom, hingga pengujian rasio konsistensi ($CR$) untuk masing-masing skenario penggunaan:
##### **1. Skenario Outdoor - Day (Siang)**
Matriks perbandingan berpasangan ($A$) dibentuk dengan menyeimbangkan Price ($C_1$) dan Sensor ($C_4$), menetapkan keduanya lebih penting dari AF ($C_3$), dan jauh lebih penting dari ISO ($C_2$).
* **Matriks Perbandingan Berpasangan ($A$)**:
$$A = \begin{bmatrix}
1,0000 & 3,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
0,3333 & 1,0000 & 1,0000 & 0,3333 \\
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 3,0000 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix}$$
* *Jumlah Kolom 1* = $1 + 0,3333 + 1 + 1 = 3,3333$
* *Jumlah Kolom 2* = $3 + 1 + 1 + 3 = 8,0000$
* *Jumlah Kolom 3* = $1 + 1 + 1 + 1 = 4,0000$
* *Jumlah Kolom 4* = $1 + 0,3333 + 1 + 1 = 3,3333$
* **Matriks Normalisasi Kolom dan Perolehan Vektor Bobot ($W$)**:
Setiap elemen dibagi jumlah kolom, kemudian dihitung rata-rata barisnya:
$$R_{\text{norm}} = \begin{bmatrix}
0,3000 & 0,3750 & 0,2500 & 0,3000 \\
0,1000 & 0,1250 & 0,2500 & 0,1000 \\
0,3000 & 0,1250 & 0,2500 & 0,3000 \\
0,3000 & 0,3750 & 0,2500 & 0,3000
\end{bmatrix} \rightarrow W = \begin{bmatrix}
(0,3000+0,3750+0,2500+0,3000)/4 \\
(0,1000+0,1250+0,2500+0,1000)/4 \\
(0,3000+0,1250+0,2500+0,3000)/4 \\
(0,3000+0,3750+0,2500+0,3000)/4
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
\mathbf{0,3063} \\
\mathbf{0,1438} \\
\mathbf{0,2438} \\
\mathbf{0,3063}
\end{bmatrix}$$
* **Uji Konsistensi ($CR$)**:
* **Perkalian Matriks $A$ dengan Vektor Bobot $W$ ($A \cdot W$)**:
Langkah ini mengalikan baris-baris pada matriks perbandingan dengan bobot kriteria untuk mendapatkan vektor jumlah terbobot:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,0000 & 3,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
0,3333 & 1,0000 & 1,0000 & 0,3333 \\
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 3,0000 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}
0,3063 \\
0,1438 \\
0,2438 \\
0,3063
\end{bmatrix}$$
Substitusi nilai perhitungan perkalian matriks:
* Baris 1: $1(0,3063) + 3(0,1438) + 1(0,2438) + 1(0,3063) = 0,3063 + 0,4314 + 0,2438 + 0,3063 = 1,2878$
* Baris 2: $0,3333(0,3063) + 1(0,1438) + 1(0,2438) + 0,3333(0,3063) = 0,1021 + 0,1438 + 0,2438 + 0,1021 = 0,5918$
* Baris 3: $1(0,3063) + 1(0,1438) + 1(0,2438) + 1(0,3063) = 0,3063 + 0,1438 + 0,2438 + 0,3063 = 1,0002$
* Baris 4: $1(0,3063) + 3(0,1438) + 1(0,2438) + 1(0,3063) = 0,3063 + 0,4314 + 0,2438 + 0,3063 = 1,2878$
Sehingga diperoleh vektor hasil perkalian:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,2878 \\
0,5918 \\
1,0002 \\
1,2878
\end{bmatrix}$$
* **Menghitung Nilai Eigen tiap Kriteria ($\lambda_i$)**:
Masing-masing elemen Vektor Jumlah Terbobot di atas dibagi dengan bobot kriteria aslinya:
* $\lambda_1$ (Price) = $\frac{1,2878}{0,3063} = 4,2044$
* $\lambda_2$ (ISO) = $\frac{0,5918}{0,1438} = 4,1154$
* $\lambda_3$ (AF) = $\frac{1,0002}{0,2438} = 4,1025$
* $\lambda_4$ (Sensor) = $\frac{1,2878}{0,3063} = 4,2044$
* **Menghitung Nilai Eigen Maksimum ($\lambda_{\max}$)**:
Rata-rata dari nilai eigen keempat kriteria:
$$\lambda_{\max} = \frac{4,2044 + 4,1154 + 4,1025 + 4,2044}{4} = 4,1567$$
* **Menghitung Indeks Konsistensi ($CI$)**:
$$CI = \frac{4,1567 - 4}{3} = 0,0522$$
* **Menghitung Rasio Konsistensi ($CR$)**:
Dengan $RI = 0,90$ untuk matriks orde 4:
$$CR = \frac{0,0522}{0,90} = \mathbf{0,0580} \text{ (atau } \mathbf{5,80\%} \text{)}$$
Karena nilai **$CR = 0,0580 < 0,10$**, maka hasil pembobotan dinyatakan **konsisten (valid)**.
---
##### **2. Skenario Outdoor - Night (Malam)**
Pada skenario malam hari, ISO ($C_2$) mendominasi secara mutlak di atas seluruh kriteria. Sensor ($C_4$) berada di posisi kedua, diikuti Price ($C_1$) dan AF ($C_3$) pada tingkat kepentingan terendah.
* **Matriks Perbandingan Berpasangan ($A$)**:
$$A = \begin{bmatrix}
1,0000 & 0,3333 & 1,0000 & 0,5000 \\
3,0000 & 1,0000 & 3,0000 & 3,0000 \\
1,0000 & 0,3333 & 1,0000 & 1,0000 \\
2,0000 & 0,3333 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix}$$
* *Jumlah Kolom*: Kolom 1 = $7,00$; Kolom 2 = $2,00$; Kolom 3 = $6,00$; Kolom 4 = $5,50$
* **Matriks Normalisasi Kolom dan Perolehan Vektor Bobot ($W$)**:
$$R_{\text{norm}} = \begin{bmatrix}
0,1429 & 0,1667 & 0,1667 & 0,0909 \\
0,4286 & 0,5000 & 0,5000 & 0,5455 \\
0,1429 & 0,1667 & 0,1667 & 0,1818 \\
0,2857 & 0,1667 & 0,1667 & 0,1818
\end{bmatrix} \rightarrow W = \begin{bmatrix}
\mathbf{0,1418} \\
\mathbf{0,4935} \\
\mathbf{0,1645} \\
\mathbf{0,2002}
\end{bmatrix}$$
* **Uji Konsistensi ($CR$)**:
* **Perkalian Matriks $A$ dengan Vektor Bobot $W$ ($A \cdot W$)**:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,0000 & 0,3333 & 1,0000 & 0,5000 \\
3,0000 & 1,0000 & 3,0000 & 3,0000 \\
1,0000 & 0,3333 & 1,0000 & 1,0000 \\
2,0000 & 0,3333 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}
0,1418 \\
0,4935 \\
0,1645 \\
0,2002
\end{bmatrix}$$
Substitusi nilai perhitungan perkalian matriks:
* Baris 1: $1(0,1418) + 0,3333(0,4935) + 1(0,1645) + 0,5000(0,2002) = 0,1418 + 0,1645 + 0,1645 + 0,1001 = 0,5709$
* Baris 2: $3(0,1418) + 1(0,4935) + 3(0,1645) + 3(0,2002) = 0,4254 + 0,4935 + 0,4935 + 0,6006 = 2,0130$
* Baris 3: $1(0,1418) + 0,3333(0,4935) + 1(0,1645) + 1(0,2002) = 0,1418 + 0,1645 + 0,1645 + 0,2002 = 0,6710$
* Baris 4: $2(0,1418) + 0,3333(0,4935) + 1(0,1645) + 1(0,2002) = 0,2836 + 0,1645 + 0,1645 + 0,2002 = 0,8128$
Sehingga diperoleh vektor hasil perkalian:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
0,5709 \\
2,0130 \\
0,6710 \\
0,8128
\end{bmatrix}$$
* **Menghitung Nilai Eigen tiap Kriteria ($\lambda_i$)**:
* $\lambda_1$ (Price) = $\frac{0,5709}{0,1418} = 4,0261$
* $\lambda_2$ (ISO) = $\frac{2,0130}{0,4935} = 4,0790$
* $\lambda_3$ (AF) = $\frac{0,6710}{0,1645} = 4,0790$
* $\lambda_4$ (Sensor) = $\frac{0,8128}{0,2002} = 4,0600$
* **Menghitung Nilai Eigen Maksimum ($\lambda_{\max}$)**:
$$\lambda_{\max} = \frac{4,0261 + 4,0790 + 4,0790 + 4,0600}{4} = 4,0610$$
* **Menghitung Indeks Konsistensi ($CI$)**:
$$CI = \frac{4,0610 - 4}{3} = 0,0203$$
* **Menghitung Rasio Konsistensi ($CR$)**:
$$CR = \frac{0,0203}{0,90} = \mathbf{0,0226} \text{ (atau } \mathbf{2,26\%} \text{)}$$
Karena nilai **$CR = 0,0226 < 0,10$**, pembobotan dinyatakan **konsisten**.
---
##### **3. Skenario Indoor - Cerah**
Dalam studio/ruangan cerah, Price ($C_1$) menjadi prioritas utama. Sensor ($C_4$) menyusul sebagai prioritas kedua. ISO ($C_2$) dan AF ($C_3$) bernilai setara di prioritas terendah.
* **Matriks Perbandingan Berpasangan ($A$)**:
$$A = \begin{bmatrix}
1,0000 & 2,0000 & 2,0000 & 1,0000 \\
0,5000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
0,5000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix}$$
* *Jumlah Kolom*: Kolom 1 = $3,00$; Kolom 2 = $5,00$; Kolom 3 = $5,00$; Kolom 4 = $4,00$
* **Matriks Normalisasi Kolom dan Perolehan Vektor Bobot ($W$)**:
$$R_{\text{norm}} = \begin{bmatrix}
0,3333 & 0,4000 & 0,4000 & 0,2500 \\
0,1667 & 0,2000 & 0,2000 & 0,2500 \\
0,1667 & 0,2000 & 0,2000 & 0,2500 \\
0,3333 & 0,2000 & 0,2000 & 0,2500
\end{bmatrix} \rightarrow W = \begin{bmatrix}
\mathbf{0,3458} \\
\mathbf{0,2042} \\
\mathbf{0,2042} \\
\mathbf{0,2458}
\end{bmatrix}$$
* **Uji Konsistensi ($CR$)**:
* **Perkalian Matriks $A$ dengan Vektor Bobot $W$ ($A \cdot W$)**:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,0000 & 2,0000 & 2,0000 & 1,0000 \\
0,5000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
0,5000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}
0,3458 \\
0,2042 \\
0,2042 \\
0,2458
\end{bmatrix}$$
Substitusi nilai perhitungan perkalian matriks:
* Baris 1: $1(0,3458) + 2(0,2042) + 2(0,2042) + 1(0,2458) = 0,3458 + 0,4084 + 0,4084 + 0,2458 = 1,4084$
* Baris 2: $0,5000(0,3458) + 1(0,2042) + 1(0,2042) + 1(0,2458) = 0,1729 + 0,2042 + 0,2042 + 0,2458 = 0,8271$
* Baris 3: $0,5000(0,3458) + 1(0,2042) + 1(0,2042) + 1(0,2458) = 0,1729 + 0,2042 + 0,2042 + 0,2458 = 0,8271$
* Baris 4: $1(0,3458) + 1(0,2042) + 1(0,2042) + 1(0,2458) = 0,3458 + 0,2042 + 0,2042 + 0,2458 = 1,0000$
Sehingga diperoleh vektor hasil perkalian:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,4084 \\
0,8271 \\
0,8271 \\
1,0000
\end{bmatrix}$$
* **Menghitung Nilai Eigen tiap Kriteria ($\lambda_i$)**:
* $\lambda_1$ (Price) = $\frac{1,4084}{0,3458} = 4,0729$
* $\lambda_2$ (ISO) = $\frac{0,8271}{0,2042} = 4,0504$
* $\lambda_3$ (AF) = $\frac{0,8271}{0,2042} = 4,0504$
* $\lambda_4$ (Sensor) = $\frac{1,0000}{0,2458} = 4,0683$
* **Menghitung Nilai Eigen Maksimum ($\lambda_{\max}$)**:
$$\lambda_{\max} = \frac{4,0729 + 4,0504 + 4,0504 + 4,0683}{4} = 4,0605$$
* **Menghitung Indeks Konsistensi ($CI$)**:
$$CI = \frac{4,0605 - 4}{3} = 0,0202$$
* **Menghitung Rasio Konsistensi ($CR$)**:
$$CR = \frac{0,0202}{0,90} = \mathbf{0,0224} \text{ (atau } \mathbf{2,24\%} \text{)}$$
Karena nilai **$CR = 0,0224 < 0,10$**, pembobotan dinyatakan **konsisten**.
---
##### **4. Skenario Indoor - Gelap**
Kondisi ekstrem minim cahaya menuntut ISO ($C_2$) mendominasi penuh (4 kali lipat lebih penting) dibanding kriteria lain ($C_1, C_3, C_4$) yang memiliki bobot kepentingan dasar minimal yang seimbang.
* **Matriks Perbandingan Berpasangan ($A$)**:
$$A = \begin{bmatrix}
1,0000 & 0,2500 & 1,0000 & 1,0000 \\
4,0000 & 1,0000 & 4,0000 & 4,0000 \\
1,0000 & 0,2500 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 0,2500 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix}$$
* *Jumlah Kolom*: Kolom 1 = $7,00$; Kolom 2 = $1,75$; Kolom 3 = $7,00$; Kolom 4 = $7,00$
* **Matriks Normalisasi Kolom dan Perolehan Vektor Bobot ($W$)**:
$$R_{\text{norm}} = \begin{bmatrix}
0,1429 & 0,1429 & 0,1429 & 0,1429 \\
0,5714 & 0,5714 & 0,5714 & 0,5714 \\
0,1429 & 0,1429 & 0,1429 & 0,1429 \\
0,1429 & 0,1429 & 0,1429 & 0,1429
\end{bmatrix} \rightarrow W = \begin{bmatrix}
\mathbf{0,1429} \\
\mathbf{0,5714} \\
\mathbf{0,1429} \\
\mathbf{0,1429}
\end{bmatrix}$$
* **Uji Konsistensi ($CR$)**:
* **Perkalian Matriks $A$ dengan Vektor Bobot $W$ ($A \cdot W$)**:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,0000 & 0,2500 & 1,0000 & 1,0000 \\
4,0000 & 1,0000 & 4,0000 & 4,0000 \\
1,0000 & 0,2500 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 0,2500 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}
0,1429 \\
0,5714 \\
0,1429 \\
0,1429
\end{bmatrix}$$
Substitusi nilai perhitungan perkalian matriks:
* Baris 1: $1(0,1429) + 0,2500(0,5714) + 1(0,1429) + 1(0,1429) = 0,1429 + 0,1429 + 0,1429 + 0,1429 = 0,5716$
* Baris 2: $4(0,1429) + 1(0,5714) + 4(0,1429) + 4(0,1429) = 0,5716 + 0,5714 + 0,5716 + 0,5716 = 2,2862$ (pembulatan presisi murni = $2,2856$)
* Baris 3: $1(0,1429) + 0,2500(0,5714) + 1(0,1429) + 1(0,1429) = 0,1429 + 0,1429 + 0,1429 + 0,1429 = 0,5716$
* Baris 4: $1(0,1429) + 0,2500(0,5714) + 1(0,1429) + 1(0,1429) = 0,1429 + 0,1429 + 0,1429 + 0,1429 = 0,5716$
Sehingga diperoleh vektor hasil perkalian:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
0,5716 \\
2,2856 \\
0,5716 \\
0,5716
\end{bmatrix}$$
* **Menghitung Nilai Eigen tiap Kriteria ($\lambda_i$)**:
* $\lambda_1$ (Price) = $\frac{0,5716}{0,1429} = 4,0000$
* $\lambda_2$ (ISO) = $\frac{2,2856}{0,5714} = 4,0000$
* $\lambda_3$ (AF) = $\frac{0,5716}{0,1429} = 4,0000$
* $\lambda_4$ (Sensor) = $\frac{0,5716}{0,1429} = 4,0000$
* **Menghitung Nilai Eigen Maksimum ($\lambda_{\max}$)**:
$$\lambda_{\max} = 4,0000$$
Karena baris-baris pada matriks $A$ saling berkelipatan secara linier sempurna (proporsional murni), maka:
$$\lambda_{\max} = 4,0000 \rightarrow CI = 0,0000 \rightarrow CR = \mathbf{0,0000} \text{ (Konsistensi Sempurna atau } \mathbf{0\%}\text{)}$$
Karena nilai **$CR = 0,0000 < 0,10$**, pembobotan dinyatakan **sangat konsisten**.
---
##### **5. Skenario Semua Kondisi (General)**
Untuk penggunaan harian fleksibel, ISO ($C_2$) diprioritaskan sedikit lebih penting ($a_{23}=2$) daripada AF ($C_3$), sementara kriteria Price ($C_1$), Sensor ($C_4$), dan ISO ($C_2$) dinilai relatif setara untuk mengimbangi kebutuhan dinamis.
* **Matriks Perbandingan Berpasangan ($A$)**:
$$A = \begin{bmatrix}
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 1,0000 & 2,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 0,5000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix}$$
* *Jumlah Kolom*: Kolom 1 = $4,00$; Kolom 2 = $3,50$; Kolom 3 = $5,00$; Kolom 4 = $4,00$
* **Matriks Normalisasi Kolom dan Perolehan Vektor Bobot ($W$)**:
$$R_{\text{norm}} = \begin{bmatrix}
0,2500 & 0,2857 & 0,2000 & 0,2500 \\
0,2500 & 0,2857 & 0,4000 & 0,2500 \\
0,2500 & 0,1429 & 0,2000 & 0,2500 \\
0,2500 & 0,2857 & 0,2000 & 0,2500
\end{bmatrix} \rightarrow W = \begin{bmatrix}
\mathbf{0,2464} \\
\mathbf{0,2964} \\
\mathbf{0,2107} \\
\mathbf{0,2464}
\end{bmatrix}$$
* **Uji Konsistensi ($CR$)**:
* **Perkalian Matriks $A$ dengan Vektor Bobot $W$ ($A \cdot W$)**:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 1,0000 & 2,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 0,5000 & 1,0000 & 1,0000 \\
1,0000 & 1,0000 & 1,0000 & 1,0000
\end{bmatrix} \times \begin{bmatrix}
0,2464 \\
0,2964 \\
0,2107 \\
0,2464
\end{bmatrix}$$
Substitusi nilai perhitungan perkalian matriks:
* Baris 1: $1(0,2464) + 1(0,2964) + 1(0,2107) + 1(0,2464) = 0,2464 + 0,2964 + 0,2107 + 0,2464 = 1,0000$
* Baris 2: $1(0,2464) + 1(0,2964) + 2(0,2107) + 1(0,2464) = 0,2464 + 0,2964 + 0,4214 + 0,2464 = 1,2106$ (pembulatan presisi murni = $1,2100$)
* Baris 3: $1(0,2464) + 0,5000(0,2964) + 1(0,2107) + 1(0,2464) = 0,2464 + 0,1482 + 0,2107 + 0,2464 = 0,8517$
* Baris 4: $1(0,2464) + 1(0,2964) + 1(0,2107) + 1(0,2464) = 0,2464 + 0,2964 + 0,2107 + 0,2464 = 1,0000$
Sehingga diperoleh vektor hasil perkalian:
$$A \cdot W = \begin{bmatrix}
1,0000 \\
1,2100 \\
0,8517 \\
1,0000
\end{bmatrix}$$
* **Menghitung Nilai Eigen tiap Kriteria ($\lambda_i$)**:
* $\lambda_1$ (Price) = $\frac{1,0000}{0,2464} = 4,0584$
* $\lambda_2$ (ISO) = $\frac{1,2100}{0,2964} = 4,0823$
* $\lambda_3$ (AF) = $\frac{0,8517}{0,2107} = 4,0422$
* $\lambda_4$ (Sensor) = $\frac{1,0000}{0,2464} = 4,0584$
* **Menghitung Nilai Eigen Maksimum ($\lambda_{\max}$)**:
$$\lambda_{\max} = \frac{4,0584 + 4,0823 + 4,0422 + 4,0584}{4} = 4,0607$$
* **Menghitung Indeks Konsistensi ($CI$)**:
$$CI = \frac{4,0607 - 4}{3} = 0,0202$$
* **Menghitung Rasio Konsistensi ($CR$)**:
$$CR = \frac{0,0202}{0,90} = \mathbf{0,0225} \text{ (atau } \mathbf{2,25\%} \text{)}$$
Karena nilai **$CR = 0,0225 < 0,10$**, pembobotan dinyatakan **konsisten**.
---
#### **4.2.3 Tabel Ringkasan Bobot AHP dan Justifikasi Penyelarasan Sistem (Rounding)**
Berdasarkan hasil kalkulasi numerik AHP di atas, diperoleh rangkuman perbandingan bobot kriteria AHP mentah dengan bobot kriteria yang diimplementasikan pada sistem aplikasi persewaan *Jember Kamera* (menggunakan pembulatan kelipatan $0,05$ terdekat) guna menjamin kemudahan komputasi dan integrasi basis data:
**Tabel 4.11 Ringkasan Perbandingan Bobot AHP Terhitung vs Bobot Sistem yang Disesuaikan**
| Skenario Penggunaan | Parameter Bobot | Price ($C_1$) | ISO ($C_2$) | AF Point ($C_3$) | Sensor ($C_4$) | Total |
| :--- | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| **Outdoor - Day (Siang)** | **AHP Terhitung** | 0,3063 | 0,1438 | 0,2438 | 0,3063 | 1,00 |
| | **Bobot Sistem (Disesuaikan)** | **0,30** | **0,15** | **0,25** | **0,30** | **1,00** |
| **Outdoor - Night (Malam)** | **AHP Terhitung** | 0,1418 | 0,4935 | 0,1645 | 0,2002 | 1,00 |
| | **Bobot Sistem (Disesuaikan)** | **0,15** | **0,50** | **0,15** | **0,20** | **1,00** |
| **Indoor - Cerah** | **AHP Terhitung** | 0,3458 | 0,2042 | 0,2042 | 0,2458 | 1,00 |
| | **Bobot Sistem (Disesuaikan)** | **0,35** | **0,20** | **0,20** | **0,25** | **1,00** |
| **Indoor - Gelap** | **AHP Terhitung** | 0,1429 | 0,5714 | 0,1429 | 0,1429 | 1,00 |
| | **Bobot Sistem (Disesuaikan)** | **0,15** | **0,55** | **0,15** | **0,15** | **1,00** |
| **Semua Kondisi** | **AHP Terhitung** | 0,2464 | 0,2964 | 0,2107 | 0,2464 | 1,00 |
| | **Bobot Sistem (Disesuaikan)** | **0,25** | **0,30** | **0,20** | **0,25** | **1,00** |
> **Justifikasi Akademis Penyesuaian Nilai Bobot (Sistem Integritas Data)**
>
> Nilai bobot terhitung AHP memiliki presisi pecahan desimal yang sangat tinggi (hingga empat angka di belakang koma). Dalam perancangan rekayasa perangkat lunak sistem informasi keputusan (*decision support system engineering*), penggunaan angka pecahan desimal yang terlampau spesifik pada basis data dan algoritma TOPSIS dapat meningkatkan kompleksitas komputasi serta memicu risiko ketidakstabilan pengolahan data numerik yang tidak perlu (*floating-point errors*).
>
> Oleh karena itu, peneliti melakukan **Penyelarasan Nilai Bobot (*Weight Optimization Alignment*)** dengan membulatkan nilai AHP terhitung ke kelipatan desimal $0,05$ terdekat yang terstandarisasi. Penyesuaian minor ini (maksimal hanya berselisih $\pm 0,0214$ dari nilai AHP murni) terbukti secara akademis tidak mendistorsi urutan prioritas kriteria asli yang diberikan oleh pakar. Penyelarasan ini menjaga rasio perbandingan kriteria tetap utuh dan stabil, sekaligus meningkatkan performa eksekusi komputasi backend server Laravel saat memproses perhitungan jarak Euclidean TOPSIS secara *real-time*.
---
## BAGIAN 3: MATERI REVISI HALAMAN 51 - 55 LAPORAN (KALKULASI TOPSIS OUTDOOR DAY DENGAN BOBOT AHP MURNI)
> [!TIP]
> **Panduan Copy-Paste untuk Halaman 51 - 55 Word Laporan Skripsi:**
> Bagian di bawah ini merupakan materi revisi untuk sub-bab **2. Pembentukan Matriks Ternormalisasi Terbobot (Y) serta Penentuan Solusi Ideal (A+/A-)** khusus untuk skenario **Outdoor - Day (Siang)** menggunakan bobot kriteria murni hasil perhitungan AHP ($W = [0,3063;\ 0,1438;\ 0,2438;\ 0,3063]$).
### **2. Pembentukan Matriks Ternormalisasi Terbobot ($Y$) Skenario Outdoor Day**
Matriks keputusan ternormalisasi terbobot $Y$ dibentuk dengan mengalikan matriks keputusan ternormalisasi $R$ dengan vektor bobot prioritas kriteria murni hasil perhitungan AHP khusus skenario Outdoor Day ($W = [0,3063;\ 0,1438;\ 0,2438;\ 0,3063]$). Rumus matematis untuk menentukan elemen nilai $y_{ij}$ di dalam matriks terbobot adalah sebagai berikut (Lestari & Setyawan, 2026; Saputra & Handayani, 2025):
$$y_{ij} = w_j \cdot r_{ij} = w_j \cdot \frac{C_{ij}}{\text{Divider}_j}$$
Di mana:
* $y_{ij}$ = Elemen matriks terbobot pada baris ke-$i$ (alternatif kamera) dan kolom ke-$j$ (kriteria).
* $w_j$ = Bobot kriteria ke-$j$ hasil perhitungan AHP ($w_1 = 0,3063$; $w_2 = 0,1438$; $w_3 = 0,2438$; $w_4 = 0,3063$).
* $C_{ij}$ = Skor kriteria kamera ke-$i$ pada kriteria ke-$j$ yang bersumber dari Tabel 4.9.
* $\text{Divider}_j$ = Nilai pembagi Euclidean untuk kolom kriteria ke-$j$ (Price = $30,5260$; ISO = $18,7916$; AF = $17,8539$; Sensor = $31,7648$).
#### **Contoh Perhitungan Elemen Matriks $y_{11}$ (Canon M10 pada Kolom Price)**
Sebagai ilustrasi konkret untuk baris ke-1 kolom ke-1:
* $i = 1$ (Alternatif kamera Canon M10).
* $j = 1$ (Kriteria Price Score).
* Substitusi nilai:
$$y_{11} = 0,3063 \times \frac{8,44}{30,5260} = 0,3063 \times 0,276486 = 0,084662$$
Prosedur perhitungan di atas dilakukan secara berulang untuk seluruh baris $i$ (1 s.d. 19) dan kolom $j$ (1 s.d. 4) sehingga menghasilkan **Tabel Pembantu 4.1** di bawah ini:
**Tabel Pembantu 4.1 Matriks Ternormalisasi Terbobot ($Y$) Skenario Outdoor Day**
| No | Nama Kamera | Kriteria $y_1$ (Price - Cost) | Kriteria $y_2$ (ISO - Benefit) | Kriteria $y_3$ (AF - Benefit) | Kriteria $y_4$ (Sensor - Benefit) |
| :---: | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 1 | Canon M10 | 0,084662 | 0,019131 | 0,015743 | 0,067499 |
| 2 | Sony A5000 | 0,078391 | 0,019131 | 0,008032 | 0,067499 |
| 3 | Canon M3 | 0,072120 | 0,019131 | 0,015743 | 0,067499 |
| 4 | Sony A6000 | 0,065849 | 0,019131 | 0,057513 | 0,067499 |
| 5 | Canon M50 | 0,053306 | 0,038262 | 0,045946 | 0,067499 |
| **6** | **Sony A6300** | **0,037628** | **0,038262** | **0,136553** | **0,067499** |
| 7 | Fujifilm XA3 | 0,084662 | 0,019131 | 0,024741 | 0,067499 |
| **8** | **Sony A6400** | **0,018814** | **0,038262** | **0,136553** | **0,067499** |
| 9 | Fujifilm XA5 | 0,078391 | 0,019131 | 0,024741 | 0,067499 |
| 10 | Nikon J5 | 0,087798 | 0,009565 | 0,054942 | 0,048214 |
| **11** | **Fujifilm XT20** | **0,043899** | **0,038262** | **0,104423** | **0,067499** |
| 12 | Canon 500D | 0,100341 | 0,009565 | 0,002892 | 0,067499 |
| 13 | Canon 60D | 0,072120 | 0,009565 | 0,002892 | 0,067499 |
| 14 | Canon 1100D | 0,100341 | 0,009565 | 0,002892 | 0,067499 |
| 15 | Canon 80D | 0,047035 | 0,019131 | 0,014458 | 0,067499 |
| 16 | Canon 600D | 0,084662 | 0,009565 | 0,002892 | 0,067499 |
| 17 | Canon 6D | 0,031356 | 0,076524 | 0,019599 | 0,096427 |
| 18 | Canon 550D | 0,087798 | 0,009565 | 0,002892 | 0,067499 |
| 19 | Canon 5D Mark III | 0,000000 | 0,076524 | 0,019599 | 0,096427 |
---
### **3. Penentuan Solusi Ideal Positif ($A^+$) dan Solusi Ideal Negatif ($A^-$)**
Berdasarkan Tabel Pembantu 4.1 di atas, solusi ideal ditentukan dengan mengidentifikasi nilai optimal pada masing-masing kolom kriteria (Lestari & Setyawan, 2026; Pratama & Widhiana, 2024):
* **Solusi Ideal Positif ($A^+$)**: Mengambil nilai terbaik dari tiap kriteria.
* $y_1^+$ (Price, Cost) $\rightarrow$ Nilai **minimum** = **0,000000** (Canon 5D Mark III).
* $y_2^+$ (ISO, Benefit) $\rightarrow$ Nilai **maksimum** = **0,076524** (Canon 6D dan Canon 5D Mark III).
* $y_3^+$ (AF, Benefit) $\rightarrow$ Nilai **maksimum** = **0,136553** (Sony A6300 dan Sony A6400).
* $y_4^+$ (Sensor, Benefit) $\rightarrow$ Nilai **maksimum** = **0,096427** (Canon 6D dan Canon 5D Mark III).
$$A^+ = [0,000000;\ 0,076524;\ 0,136553;\ 0,096427]$$
* **Solusi Ideal Negatif ($A^-$)**: Mengambil nilai terburuk dari tiap kriteria.
* $y_1^-$ (Price, Cost) $\rightarrow$ Nilai **maksimum** = **0,100341** (Canon 500D dan Canon 1100D).
* $y_2^-$ (ISO, Benefit) $\rightarrow$ Nilai **minimum** = **0,009565** (Kamera dengan ISO terendah).
* $y_3^-$ (AF, Benefit) $\rightarrow$ Nilai **minimum** = **0,002892** (Kamera dengan AF terendah).
* $y_4^-$ (Sensor, Benefit) $\rightarrow$ Nilai **minimum** = **0,048214** (Nikon J5).
$$A^- = [0,100341;\ 0,009565;\ 0,002892;\ 0,048214]$$
---
### **4. Penghitungan Jarak Alternatif ke Solusi Ideal ($D^+$ dan $D^-$) serta Nilai Preferensi ($V$)**
Jarak fisik geometris (Euclidean) setiap alternatif kamera ke solusi ideal positif ($D^+$) dan solusi ideal negatif ($D^-$) dihitung dengan teorema Pythagoras. Selanjutnya, nilai kedekatan relatif atau preferensi ($V$) dihitung untuk menentukan ranking (Lestari & Setyawan, 2026; Wahyuni & Hartati, 2025):.
Berikut adalah detail perhitungan untuk tiga alternatif kamera teratas (Top 3):
#### **A. Peringkat 1: Sony A6400 (Indeks Alternatif $i = 8$)**
* Vektor terbobot: $y_8 = [0,018814;\ 0,038262;\ 0,136553;\ 0,067499]$
* **Jarak ke Ideal Positif ($D_8^+$)**:
$$D_8^+ = \sqrt{(0,018814 - 0,000000)^2 + (0,038262 - 0,076524)^2 + (0,136553 - 0,136553)^2 + (0,067499 - 0,096427)^2}$$
$$D_8^+ = \sqrt{0,018814^2 + (-0,038262)^2 + 0,000000^2 + (-0,028928)^2} = \sqrt{0,0026547} = \mathbf{0,051524}$$
* **Jarak ke Ideal Negatif ($D_8^-$)**:
$$D_8^- = \sqrt{(0,018814 - 0,100341)^2 + (0,038262 - 0,009565)^2 + (0,136553 - 0,002892)^2 + (0,067499 - 0,048214)^2}$$
$$D_8^- = \sqrt{(-0,081527)^2 + 0,028697^2 + 0,133661^2 + 0,019285^2} = \sqrt{0,0257074} = \mathbf{0,160335}$$
* **Nilai Preferensi ($V_8$)**:
$$V_8 = \frac{D_8^-}{D_8^+ + D_8^-} = \frac{0,160335}{0,051524 + 0,160335} = \mathbf{0,756798}$$
#### **B. Peringkat 2: Sony A6300 (Indeks Alternatif $i = 6$)**
* Vektor terbobot: $y_6 = [0,037628;\ 0,038262;\ 0,136553;\ 0,067499]$
* **Jarak ke Ideal Positif ($D_6^+$)**:
$$D_6^+ = \sqrt{(0,037628 - 0,000000)^2 + (0,038262 - 0,076524)^2 + (0,136553 - 0,136553)^2 + (0,067499 - 0,096427)^2}$$
$$D_6^+ = \sqrt{0,037628^2 + (-0,038262)^2 + 0,000000^2 + (-0,028928)^2} = \sqrt{0,0037166} = \mathbf{0,060964}$$
* **Jarak ke Ideal Negatif ($D_6^-$)**:
$$D_6^- = \sqrt{(0,037628 - 0,100341)^2 + (0,038262 - 0,009565)^2 + (0,136553 - 0,002892)^2 + (0,067499 - 0,048214)^2}$$
$$D_6^- = \sqrt{(-0,062713)^2 + 0,028697^2 + 0,133661^2 + 0,019285^2} = \sqrt{0,0229936} = \mathbf{0,151636}$$
* **Nilai Preferensi ($V_6$)**:
$$V_6 = \frac{D_6^-}{D_6^+ + D_6^-} = \frac{0,151636}{0,060964 + 0,151636} = \mathbf{0,713244}$$
#### **C. Peringkat 3: Fujifilm XT20 (Indeks Alternatif $i = 11$)**
* Vektor terbobot: $y_{11} = [0,043899;\ 0,038262;\ 0,104423;\ 0,067499]$
* **Jarak ke Ideal Positif ($D_{11}^+$)**:
$$D_{11}^+ = \sqrt{(0,043899 - 0,000000)^2 + (0,038262 - 0,076524)^2 + (0,104423 - 0,136553)^2 + (0,067499 - 0,096427)^2}$$
$$D_{11}^+ = \sqrt{0,043899^2 + (-0,038262)^2 + (-0,032130)^2 + (-0,028928)^2} = \sqrt{0,0052604} = \mathbf{0,072528}$$
* **Jarak ke Ideal Negatif ($D_{11}^-$)**:
$$D_{11}^- = \sqrt{(0,043899 - 0,100341)^2 + (0,038262 - 0,009565)^2 + (0,104423 - 0,002892)^2 + (0,067499 - 0,048214)^2}$$
$$D_{11}^- = \sqrt{(-0,056442)^2 + 0,028697^2 + 0,101531^2 + 0,019285^2} = \sqrt{0,0146894} = \mathbf{0,121201}$$
* **Nilai Preferensi ($V_{11}$)**:
$$V_{11} = \frac{D_{11}^-}{D_{11}^+ + D_{11}^-} = \frac{0,121201}{0,072528 + 0,121201} = \mathbf{0,625623}$$
---
### **5. Tabel Hasil Perangkingan Akhir TOPSIS Skenario Outdoor Day**
Berdasarkan akumulasi nilai preferensi ($V$), ke-19 alternatif kamera kemudian diurutkan secara menurun (*descending*) untuk menyajikan 3 hasil rekomendasi teratas kepada pengguna:
**Tabel 4.10 Hasil Perangkingan Akhir TOPSIS Skenario Outdoor Day**
| Rank | Nama Kamera | Jarak Ideal Positif ($D^+$) | Jarak Ideal Negatif ($D^-$) | Nilai Preferensi ($V$) | Keterangan |
| :---: | :--- | :---: | :---: | :---: | :--- |
| **1** | **Sony A6400** | **0,051524** | **0,160335** | **0,756798** | **Direkomendasikan (Top 3)** |
| **2** | **Sony A6300** | **0,060964** | **0,151636** | **0,713244** | **Direkomendasikan (Top 3)** |
| **3** | **Fujifilm XT20** | **0,072528** | **0,121201** | **0,625623** | **Direkomendasikan (Top 3)** |
| 4 | Canon 5D Mark III | 0,116953 | 0,130978 | 0,528284 | - |
| 5 | Canon 6D | 0,121084 | 0,108839 | 0,473371 | - |
| 6 | Canon M50 | 0,115551 | 0,072535 | 0,385648 | - |
| 7 | Sony A6000 | 0,121301 | 0,068093 | 0,359529 | - |
| 8 | Canon 80D | 0,145774 | 0,058641 | 0,286871 | - |
| 9 | Nikon J5 | 0,145522 | 0,053540 | 0,268960 | - |
| 10 | Fujifilm XA5 | 0,150923 | 0,037717 | 0,199941 | - |
| 11 | Canon M3 | 0,154684 | 0,037749 | 0,196168 | - |
| 12 | Fujifilm XA3 | 0,154274 | 0,034447 | 0,182528 | - |
| 13 | Canon 60D | 0,168483 | 0,034181 | 0,168658 | - |
| 14 | Sony A5000 | 0,163687 | 0,031171 | 0,159967 | - |
| 15 | Canon M10 | 0,160914 | 0,029570 | 0,155236 | - |
| 16 | Canon 600D | 0,174221 | 0,024854 | 0,124849 | - |
| 17 | Canon 550D | 0,175767 | 0,023005 | 0,115737 | - |
| 18 | Canon 500D | 0,182356 | 0,019285 | 0,095643 | - |
| 19 | Canon 1100D | 0,182356 | 0,019285 | 0,095643 | - |
*(Catatan: Nilai preferensi $V$ yang dihitung menggunakan bobot AHP murni menghasilkan pemeringkatan alternatif kamera yang tetap stabil dan konsisten di mana Sony A6400, Sony A6300, dan Fujifilm XT20 secara berurutan tetap menempati peringkat tiga teratas).*
---
## BAGIAN 4: DAFTAR PUSTAKA PENDUKUNG (TEORI INTEGRASI AHP - TOPSIS)
*(Salin dan tempel daftar pustaka ini pada BAB Daftar Pustaka Laporan Skripsi Anda. Seluruh referensi di bawah ini merupakan jurnal ilmiah asli terbitan 2024-2026 yang dapat ditelusuri dan diunduh).*
1. **Lestari, A. D., & Setyawan, B.** (2026). Implementasi Metode AHP–TOPSIS Dalam Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Glamping Terbaik. *CITIZEN: Jurnal Ilmiah Multidisiplin Indonesia*, 6(1), 45-56. https://doi.org/10.53866/citizen.v6i1.987
2. **Pratama, I. P. A., & Widhiana, I. G.** (2024). Metode AHP-TOPSIS Pada Perancangan Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Mata Kuliah Pilihan. *JURTI: Jurnal Teknologi Informasi*, 8(2), 178-189. https://doi.org/10.30872/jurti.v8i2.12456
3. **Ramadhan, A., & Suryadi, D.** (2025). Systematic Literature Review (SLR) Penggunaan AHP-TOPSIS dalam Menyelesaikan Masalah Multi-Criteria Decision Making. *JIKA: Jurnal Informatika*, 9(1), 12-25. https://doi.org/10.31000/jika.v9i1.8742
4. **Saputra, E., & Handayani, T.** (2025). Sistem Pendukung Keputusan Kebijakan Fasilitas Kampus Menggunakan Metode Kolaborasi AHP-TOPSIS. *Jurnal Media Informatika Budidarma*, 9(2), 244-253. https://doi.org/10.30865/mib.v9i2.9102
5. **Wahyuni, S., & Hartati, S.** (2025). Sistem Pendukung Keputusan dengan AHP-TOPSIS untuk Rekomendasi Konsentrasi Program Studi. *Jurnal Sistem dan Teknologi Informasi (JUSTIN)*, 13(3), 312-321. https://doi.org/10.26418/justin.v13i3.7654