Kahfi
/
MIF_E31231430
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity
MIF_E31231430/REVISI_LAPORAN_SKRIPSI_HAL_...

26 KiB
Raw Permalink Blame History

REVISI LAPORAN SKRIPSI (HALAMAN 75 DAN 76)

PANDUAN COPY-PASTE REVISI DOSEN: RUMUS & PERHITUNGAN DETAIL PERINGKAT OUTDOOR DAY SEBELUM TABEL/GAMBAR

PANDUAN UNTUK MAHASISWA:

  1. Dokumen ini disusun menggunakan Bahasa Indonesia Baku standar karya ilmiah/skripsi nasional.
  2. Anda dapat langsung menyalin (copy-paste) bagian di bawah ini ke dalam draf Microsoft Word Laporan Skripsi Anda.
  3. Tips Menyalin Rumus ke MS Word: Untuk rumus matematika (LaTeX), Anda dapat menekan tombol pintas Alt + = di Word untuk membuka Equation Editor, lalu salin sintaks LaTeX di bawah ini dan tekan Enter untuk mengubahnya secara otomatis.

REVISI HALAMAN 75-76 (Skenario Perhitungan dan Ranking Outdoor Day)

4.1.1.c Proses Perhitungan dan Perangkingan TOPSIS Skenario Outdoor - Day (Siang Hari)

Pada tahap ini dilakukan proses perhitungan inti metode TOPSIS untuk skenario Outdoor - Day (Siang). Perhitungan ini bertujuan untuk membuktikan secara transparan bagaimana alternatif kamera diurutkan, khususnya untuk tiga hasil teratas (Top 3) yaitu Sony A6400, Sony A6300, dan Fujifilm XT20.

Skenario Outdoor Day menggunakan vektor bobot W = [0,30;\ 0,15;\ 0,25;\ 0,30] dengan jenis kriteria [cost, benefit, benefit, benefit] untuk masing-masing kriteria Price Score ($C_1$), ISO Score ($C_2$), AF Score ($C_3$), dan Sensor Score ($C_4$).

Langkah-langkah kalkulasi detailnya dijabarkan sebagai berikut:

1. Penghitungan Penyebut Kolom (Euclidean Divider / Denominator Normalisasi)

Normalisasi matriks keputusan X menjadi matriks normalisasi r bertujuan untuk menyamakan skala parameter yang berbeda. Langkah ini membutuhkan nilai pembagi Euclidean atau Euclidean Divider untuk masing-masing kriteria. Pembagi ini dihitung dengan mengakumulasikan kuadrat skor kriteria dari seluruh 19 alternatif kamera yang terdaftar di Tabel 4.9 (Matriks Skor Kriteria Keputusan TOPSIS) pada halaman 68-69. Rumus matematis yang digunakan adalah:

\text{Divider}_j = \sqrt{\sum_{i=1}^{m} C_{ij}^2}

Keterangan:

  • C_{ij} adalah skor kriteria kamera ke-i pada kriteria ke-j yang diambil langsung dari baris-baris Tabel 4.9.
  • m = 19 (total jumlah kamera alternatif yang dianalisis dalam sistem).

Berikut adalah detail substitusi nilai skor kriteria dari ke-19 kamera ke dalam rumus perhitungan pembagi Euclidean untuk masing-masing kriteria:

  • Penyebut Kriteria Price Score ($C_1$): Nilai diambil dari kolom Price Score pada Tabel 4.9 (urutan kamera 1 s.d. 19):

    \text{Divider}_1 = \sqrt{8,44^2 + 7,81^2 + 7,19^2 + 6,56^2 + 5,31^2 + 3,75^2 + 8,44^2 + 1,88^2 + 7,81^2 + 8,75^2 + 4,38^2 + 10,00^2 + 7,19^2 + 10,00^2 + 4,69^2 + 8,44^2 + 3,12^2 + 8,75^2 + 0,00^2}
    \text{Divider}_1 = \sqrt{71,2336 + 60,9961 + 51,6961 + 43,0336 + 28,1961 + 14,0625 + 71,2336 + 3,5344 + 60,9961 + 76,5625 + 19,1844 + 100,00 + 51,6961 + 100,00 + 21,9961 + 71,2336 + 9,7344 + 76,5625 + 0,00}
    \text{Divider}_1 = \sqrt{931,8548} = 30,5260

  • Penyebut Kriteria ISO Score ($C_2$): Nilai diambil dari kolom ISO Score pada Tabel 4.9 (urutan kamera 1 s.d. 19):

    \text{Divider}_2 = \sqrt{2,50^2 + 2,50^2 + 2,50^2 + 2,50^2 + 5,00^2 + 5,00^2 + 2,50^2 + 5,00^2 + 2,50^2 + 1,25^2 + 5,00^2 + 1,25^2 + 1,25^2 + 1,25^2 + 2,50^2 + 1,25^2 + 10,00^2 + 1,25^2 + 10,00^2}
    \text{Divider}_2 = \sqrt{6,25 + 6,25 + 6,25 + 6,25 + 25,00 + 25,00 + 6,25 + 25,00 + 6,25 + 1,5625 + 25,00 + 1,5625 + 1,5625 + 1,5625 + 6,25 + 1,5625 + 100,00 + 1,5625 + 100,00}
    \text{Divider}_2 = \sqrt{353,1250} = 18,7916

  • Penyebut Kriteria AF Score ($C_3$): Nilai diambil dari kolom AF Score pada Tabel 4.9 (urutan kamera 1 s.d. 19):

    \text{Divider}_3 = \sqrt{1,15^2 + 0,59^2 + 1,15^2 + 4,21^2 + 3,36^2 + 10,00^2 + 1,81^2 + 10,00^2 + 1,81^2 + 4,02^2 + 7,65^2 + 0,21^2 + 0,21^2 + 0,21^2 + 1,06^2 + 0,21^2 + 1,44^2 + 0,21^2 + 1,44^2}
    \text{Divider}_3 = \sqrt{1,3225 + 0,3481 + 1,3225 + 17,7241 + 11,2896 + 100,00 + 3,2761 + 100,00 + 3,2761 + 16,1604 + 58,5225 + 0,0441 + 0,0441 + 0,0441 + 1,1236 + 0,0441 + 2,0736 + 0,0441 + 2,0736}
    \text{Divider}_3 = \sqrt{318,7612} = 17,8539

  • Penyebut Kriteria Sensor Score ($C_4$): Nilai diambil dari kolom Sensor Score pada Tabel 4.9 (urutan kamera 1 s.d. 19):

    \text{Divider}_4 = \sqrt{7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 5,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 7,00^2 + 10,00^2 + 7,00^2 + 10,00^2}
    \text{Divider}_4 = \sqrt{49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 25 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 49 + 100 + 49 + 100}
    \text{Divider}_4 = \sqrt{1009,00} = 31,7648
2. Pembentukan Matriks Ternormalisasi Terbobot ($Y$) dan Penentuan Solusi Ideal ($A^+ / A^-$)

Sebelum menentukan Solusi Ideal Positif ($A^+$) dan Solusi Ideal Negatif ($A^-$), matriks keputusan ternormalisasi R harus dikalikan terlebih dahulu dengan bobot kriteria masing-masing. Karena perhitungan ini berada pada skenario Outdoor - Day (Siang), maka digunakan vektor bobot W khusus untuk skenario tersebut.

Vektor bobot W ini diambil langsung dari Tabel 4.8 Kriteria dan Bobot Dinamis pada Halaman 65:

W = [w_1;\ w_2;\ w_3;\ w_4] = [0,30;\ 0,15;\ 0,25;\ 0,30]

Keterangan Vektor Bobot W:

  • w_1 = 0,30 adalah bobot kepentingan untuk kriteria Price Score ($C_1$).
  • w_2 = 0,15 adalah bobot kepentingan untuk kriteria ISO Score ($C_2$).
  • w_3 = 0,25 adalah bobot kepentingan untuk kriteria AF Score ($C_3$).
  • w_4 = 0,30 adalah bobot kepentingan untuk kriteria Sensor Score ($C_4$).

Perkalian ini menghasilkan Matriks Ternormalisasi Terbobot ($Y$) yang dinotasikan dengan Y = [y_{ij}]_{m \times n}. Rumus matematis untuk menentukan setiap elemen nilai di dalam matriks terbobot y_{ij} adalah sebagai berikut:

y_{ij} = w_j \cdot r_{ij} = w_j \cdot \frac{C_{ij}}{\text{Divider}_j}

Penjelasan Komponen Rumus:

  • y_{ij} adalah elemen matriks terbobot pada baris ke-i (alternatif kamera) dan kolom ke-j (kriteria). Nilai inilah yang dicari dan akan dimasukkan ke dalam Tabel Pembantu 4.1.
  • w_j adalah bobot kriteria ke-$j$ (diambil dari vektor bobot W di atas).
  • r_{ij} adalah nilai matriks keputusan ternormalisasi untuk alternatif kamera ke-i dan kriteria ke-j. Nilai ini menunjukkan kontribusi relatif alternatif terhadap seluruh kriteria sebelum dikalikan bobot.
  • \frac{C_{ij}}{\text{Divider}_j} adalah rumus normalisasi Euclidean ($r_{ij}$) yang disubstitusikan langsung ke dalam persamaan, di mana:
    • C_{ij} adalah nilai skor kriteria kamera ke-i dan kriteria ke-j yang bersumber dari Tabel 4.9 (Halaman 68-69).
    • \text{Divider}_j adalah penyebut atau pembagi Euclidean untuk kriteria ke-j yang telah dihitung pada langkah sebelumnya (Price = 30,5260; ISO = 18,7916; AF = 17,8539; Sensor = $31,7648$).
Contoh Perhitungan Elemen Matriks y_{11} (Canon M10 pada Kolom Price)

Sebagai ilustrasi konkret penerapan rumus di atas untuk baris pertama kolom pertama:

  • Dipilih indeks i = 1 (kamera alternatif ke-1 di dataset, yaitu Canon M10).
  • Dipilih indeks j = 1 (kriteria ke-1, yaitu Price Score).
  • Berdasarkan penunjukan indeks tersebut, elemen yang dicari adalah y_{11}. Rumus substitusinya adalah:
y_{11} = w_1 \cdot \frac{C_{11}}{\text{Divider}_1}

Di mana nilai parameter yang dimasukkan adalah:

  • w_1 = 0,30 (bobot Price Score untuk skenario Outdoor Day).
  • C_{11} = 8,44 (skor Price untuk Canon M10 yang diambil dari baris 1 kolom Price pada Tabel 4.9).
  • \text{Divider}_1 = 30,5260 (pembagi Euclidean Price Score).

Substitusi angka ke dalam rumus:

y_{11} = 0,30 \times \frac{8,44}{30,5260} = 0,30 \times 0,276486 = 0,082921
  • Angka 0,276486 merupakan hasil pembagian r_{11} = \frac{8,44}{30,5260} (nilai normalisasi Canon M10 pada kriteria Price).
  • Hasil akhir 0,082921 merupakan nilai terbobot y_{11} yang dimasukkan ke baris 1 kolom Price pada Tabel Pembantu 4.1 di bawah ini. Hal yang sama dilakukan pada baris i (1 s.d. 19) dan kolom j (1 s.d. 4) lainnya.

Berdasarkan perhitungan di atas pada seluruh 19 alternatif kamera, diperoleh Tabel Pembantu 4.1 yang menyajikan visualisasi data Matriks Ternormalisasi Terbobot Y secara lengkap:

Tabel Pembantu 4.1 Matriks Ternormalisasi Terbobot ($Y$) Skenario Outdoor Day

No Nama Kamera Kriteria y_1 (Price - Cost) Kriteria y_2 (ISO - Benefit) Kriteria y_3 (AF - Benefit) Kriteria y_4 (Sensor - Benefit)
1 Canon M10 0,082921 0,019956 0,016144 0,066111
2 Sony A5000 0,076779 0,019956 0,008237 0,066111
3 Canon M3 0,070637 0,019956 0,016144 0,066111
4 Sony A6000 0,064494 0,019956 0,058975 0,066111
5 Canon M50 0,052210 0,039911 0,047114 0,066111
6 Sony A6300 0,036854 0,039911 0,140025 0,066111
7 Fujifilm XA3 0,082921 0,019956 0,025369 0,066111
8 Sony A6400 0,018427 0,039911 0,140025 0,066111
9 Fujifilm XA5 0,076779 0,019956 0,025369 0,066111
10 Nikon J5 0,085992 0,009978 0,056340 0,047222
11 Fujifilm XT20 0,042996 0,039911 0,107078 0,066111
12 Canon 500D 0,098277 0,009978 0,002965 0,066111
13 Canon 60D 0,070637 0,009978 0,002965 0,066111
14 Canon 1100D 0,098277 0,009978 0,002965 0,066111
15 Canon 80D 0,046067 0,019956 0,014826 0,066111
16 Canon 600D 0,082921 0,009978 0,002965 0,066111
17 Canon 6D 0,030712 0,079823 0,020098 0,094444
18 Canon 550D 0,085992 0,009978 0,002965 0,066111
19 Canon 5D Mark III 0,000000 0,079823 0,020098 0,094444

Berdasarkan sebaran nilai pada Tabel Pembantu 4.1 di atas, Solusi Ideal Positif ($A^+$) dan Solusi Ideal Negatif ($A^-$) ditentukan dengan memilih nilai ekstrem (maksimum/minimum) kolom sesuai sifat kriterianya:

A. Penentuan Solusi Ideal Positif ($A^+$):

Solusi Ideal Positif mewakili kondisi terbaik yang ingin dicapai dari gabungan seluruh alternatif:

  1. Kriteria Price (y_1, Cost): Dicari nilai minimum dari kolom y_1 karena harga sewa diharapkan serendah mungkin. Nilai minimum berada pada baris ke-19 (Canon 5D Mark III) dengan nilai 0,000000.
  2. Kriteria ISO (y_2, Benefit): Dicari nilai maksimum dari kolom y_2 karena ISO diharapkan setinggi mungkin. Nilai maksimum berada pada baris ke-17 & 19 (Canon 6D dan Canon 5D Mark III) dengan nilai 0,079823.
  3. Kriteria AF (y_3, Benefit): Dicari nilai maksimum dari kolom y_3 karena jumlah titik fokus diharapkan sebanyak mungkin. Nilai maksimum berada pada baris ke-6 & 8 (Sony A6300 dan Sony A6400) dengan nilai 0,140025.
  4. Kriteria Sensor (y_4, Benefit): Dicari nilai maksimum dari kolom y_4 karena sensor diharapkan seluas mungkin. Nilai maksimum berada pada baris ke-17 & 19 (Canon 6D dan Canon 5D Mark III) dengan nilai 0,094444. Maka, vektor Solusi Ideal Positif adalah:
A^+ = [0,000000;\ 0,079823;\ 0,140025;\ 0,094444]
B. Penentuan Solusi Ideal Negatif ($A^-$):

Solusi Ideal Negatif mewakili kondisi terburuk dari gabungan seluruh alternatif:

  1. Kriteria Price (y_1, Cost): Dicari nilai maksimum dari kolom y_1 karena harga termahal adalah kondisi paling tidak diinginkan. Nilai maksimum berada pada baris ke-12 & 14 (Canon 500D dan Canon 1100D) dengan nilai 0,098277.
  2. Kriteria ISO (y_2, Benefit): Dicari nilai minimum dari kolom y_2 karena kepekaan ISO terendah adalah kondisi paling buruk. Nilai minimum berada pada baris ke-10, 12, 13, 14, 16, 18 dengan nilai 0,009978.
  3. Kriteria AF (y_3, Benefit): Dicari nilai minimum dari kolom y_3 karena titik fokus paling sedikit adalah kondisi paling buruk. Nilai minimum berada pada baris ke-12, 13, 14, 16, 18 dengan nilai 0,002965.
  4. Kriteria Sensor (y_4, Benefit): Dicari nilai minimum dari kolom y_4 karena ukuran sensor terkecil (1-inch) adalah kondisi paling tidak diinginkan. Nilai minimum berada pada baris ke-10 (Nikon J5) dengan nilai 0,047222. Maka, vektor Solusi Ideal Negatif adalah:
A^- = [0,098277;\ 0,009978;\ 0,002965;\ 0,047222]

Dengan demikian, asal-usul perolehan angka solusi ideal di atas terbukti secara transparan diambil dari nilai minimum/maksimum matriks ternormalisasi terbobot Y yang bersumber dari dataset asli.

3. Detail Perhitungan Jarak dan Nilai Preferensi Tiga Alternatif Teratas (Top 3)

Berikut dipaparkan perhitungan matematis terperinci langkah demi langkah untuk menghasilkan nilai kedekatan relatif (nilai preferensi $V$) pada masing-masing kamera peringkat teratas.

Catatan Indeks Notasi: Dalam perhitungan ini, digunakan indeks baris i yang diselaraskan dengan posisi kamera pada Tabel 4.9 (Matriks Skor Kriteria Keputusan) dan Tabel Pembantu 4.1 (Matriks Ternormalisasi Terbobot) agar alur perhitungan konsisten:

  1. Sony A6400 menempati nomor baris $i = 8$. Indeks normalisasi menggunakan r_{8j} dan matriks terbobot menggunakan y_{8j}.
  2. Sony A6300 menempati nomor baris $i = 6$. Indeks normalisasi menggunakan r_{6j} dan matriks terbobot menggunakan y_{6j}.
  3. Fujifilm XT20 menempati nomor baris $i = 11$. Indeks normalisasi menggunakan r_{11,j} dan matriks terbobot menggunakan y_{11,j}.
A. Peringkat 1: Sony A6400 (Baris $i = 8$)

  • Skor Awal Kriteria ($C_{8j}$): Diambil dari baris ke-8 Tabel 4.9:

    • Price Score ($C_{81}$) = 1,88 (nilai eksak sebelum pembulatan = $1,8750$)
    • ISO Score ($C_{82}$) = 5,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $5,0000$)
    • AF Score ($C_{83}$) = 10,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $10,0000$)
    • Sensor Score ($C_{84}$) = 7,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $7,0000$)

  • Normalisasi ($r_{8j}$): Dihitung dengan rumus r_{ij} = \frac{C_{ij}}{\text{Divider}_j}, menggunakan nilai pembagi Euclidean yang telah dihitung sebelumnya (Price = 30,5260; ISO = 18,7916; AF = 17,8539; Sensor = $31,7648$):

    • r_{81} (Normalisasi Price) = \frac{C_{81}}{\text{Divider}_1} = \frac{1,8750}{30,5260} = 0,061423
    • r_{82} (Normalisasi ISO) = \frac{C_{82}}{\text{Divider}_2} = \frac{5,0000}{18,7916} = 0,266076
    • r_{83} (Normalisasi AF) = \frac{C_{83}}{\text{Divider}_3} = \frac{10,0000}{17,8539} = 0,560101
    • r_{84} (Normalisasi Sensor) = $\frac{C_{84}}{\text{Divider}_4} = \frac{7,0000}{31,7648} = 0,220370$ Vektor normalisasi Sony A6400: r_8 = [0,061423;\ 0,266076;\ 0,560101;\ 0,220370]

  • Normalisasi Terbobot ($y_{8j}$): Dihitung dengan mengalikan nilai normalisasi r_{8j} dengan bobot kriteria skenario Outdoor Day ($W = [0,30;\ 0,15;\ 0,25;\ 0,30]$) menggunakan rumus y_{8j} = w_j \cdot r_{8j}:

    • y_{81} (Terbobot Price) = w_1 \cdot r_{81} = 0,30 \times 0,061423 = 0,018427
    • y_{82} (Terbobot ISO) = w_2 \cdot r_{82} = 0,15 \times 0,266076 = 0,039911
    • y_{83} (Terbobot AF) = w_3 \cdot r_{83} = 0,25 \times 0,560101 = 0,140025
    • y_{84} (Terbobot Sensor) = $w_4 \cdot r_{84} = 0,30 \times 0,220370 = 0,066111$ Vektor terbobot Sony A6400 (lihat baris ke-8 di Tabel Pembantu 4.1): y_8 = [0,018427;\ 0,039911;\ 0,140025;\ 0,066111]

  • Jarak ke Solusi Ideal Positif ($D^+_8$): Dihitung berdasarkan jarak Euclidean dari vektor terbobot y_8 ke Solusi Ideal Positif A^+ = [0,000000;\ 0,079823;\ 0,140025;\ 0,094444]:

    D^+_8 = \sqrt{(y_{81} - A^+_1)^2 + (y_{82} - A^+_2)^2 + (y_{83} - A^+_3)^2 + (y_{84} - A^+_4)^2}
    D^+_8 = \sqrt{(0,018427 - 0,000000)^2 + (0,039911 - 0,079823)^2 + (0,140025 - 0,140025)^2 + (0,066111 - 0,094444)^2}
    D^+_8 = \sqrt{0,018427^2 + (-0,039912)^2 + 0,000000^2 + (-0,028333)^2}

    Substitusi hasil kuadrat perbedaan kriteria:

    • (y_{81} - A^+_1)^2 = 0,018427^2 = 0,00033955
    • (y_{82} - A^+_2)^2 = (-0,039912)^2 = 0,00159297
    • (y_{83} - A^+_3)^2 = 0,000000^2 = 0,00000000
    • (y_{84} - A^+_4)^2 = (-0,028333)^2 = 0,00080276
    D^+_8 = \sqrt{0,00033955 + 0,00159297 + 0,00000000 + 0,00080276}
    D^+_8 = \sqrt{0,00273528} = 0,052300

  • Jarak ke Solusi Ideal Negatif ($D^-_8$): Dihitung berdasarkan jarak Euclidean dari vektor terbobot y_8 ke Solusi Ideal Negatif A^- = [0,098277;\ 0,009978;\ 0,002965;\ 0,047222]:

    D^-_8 = \sqrt{(y_{81} - A^-_1)^2 + (y_{82} - A^-_2)^2 + (y_{83} - A^-_3)^2 + (y_{84} - A^-_4)^2}
    D^-_8 = \sqrt{(0,018427 - 0,098277)^2 + (0,039911 - 0,009978)^2 + (0,140025 - 0,002965)^2 + (0,066111 - 0,047222)^2}
    D^-_8 = \sqrt{(-0,079850)^2 + 0,029933^2 + 0,137060^2 + 0,018889^2}

    Substitusi hasil kuadrat perbedaan kriteria:

    • (y_{81} - A^-_1)^2 = (-0,079850)^2 = 0,00637602
    • (y_{82} - A^-_2)^2 = 0,029933^2 = 0,00089599
    • (y_{83} - A^-_3)^2 = 0,137060^2 = 0,01878544
    • (y_{84} - A^-_4)^2 = 0,018889^2 = 0,00035679
    D^-_8 = \sqrt{0,00637602 + 0,00089599 + 0,01878544 + 0,00035679}
    D^-_8 = \sqrt{0,02641424} = 0,162525

  • Nilai Preferensi Kedekatan Relatif ($V_8$): Dihitung berdasarkan rasio perbandingan jarak solusi negatif terhadap total jarak solusi:

    V_8 = \frac{D^-_8}{D^+_8 + D^-_8}
    V_8 = \frac{0,162525}{0,052300 + 0,162525} = \frac{0,162525}{0,214825} = 0,756547
B. Peringkat 2: Sony A6300 (Baris $i = 6$)

  • Skor Awal Kriteria ($C_{6j}$): Diambil dari baris ke-6 Tabel 4.9:

    • Price Score ($C_{61}$) = 3,75 (nilai eksak sebelum pembulatan = $3,7500$)
    • ISO Score ($C_{62}$) = 5,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $5,0000$)
    • AF Score ($C_{63}$) = 10,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $10,0000$)
    • Sensor Score ($C_{64}$) = 7,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $7,0000$)

  • Normalisasi ($r_{6j}$): Dihitung dengan rumus r_{ij} = \frac{C_{ij}}{\text{Divider}_j} menggunakan pembagi Euclidean yang sama:

    • r_{61} (Normalisasi Price) = \frac{C_{61}}{\text{Divider}_1} = \frac{3,7500}{30,5260} = 0,122846
    • r_{62} (Normalisasi ISO) = \frac{C_{62}}{\text{Divider}_2} = \frac{5,0000}{18,7916} = 0,266076
    • r_{63} (Normalisasi AF) = \frac{C_{63}}{\text{Divider}_3} = \frac{10,0000}{17,8539} = 0,560101
    • r_{64} (Normalisasi Sensor) = $\frac{C_{64}}{\text{Divider}_4} = \frac{7,0000}{31,7648} = 0,220370$ Vektor normalisasi Sony A6300: r_6 = [0,122846;\ 0,266076;\ 0,560101;\ 0,220370]

  • Normalisasi Terbobot ($y_{6j}$): Dihitung dengan mengalikan r_{6j} dengan bobot kriteria skenario Outdoor Day ($W = [0,30;\ 0,15;\ 0,25;\ 0,30]$) menggunakan rumus y_{6j} = w_j \cdot r_{6j}:

    • y_{61} (Terbobot Price) = w_1 \cdot r_{61} = 0,30 \times 0,122846 = 0,036854
    • y_{62} (Terbobot ISO) = w_2 \cdot r_{62} = 0,15 \times 0,266076 = 0,039911
    • y_{63} (Terbobot AF) = w_3 \cdot r_{63} = 0,25 \times 0,560101 = 0,140025
    • y_{64} (Terbobot Sensor) = $w_4 \cdot r_{64} = 0,30 \times 0,220370 = 0,066111$ Vektor terbobot Sony A6300 (lihat baris ke-6 di Tabel Pembantu 4.1): y_6 = [0,036854;\ 0,039911;\ 0,140025;\ 0,066111]

  • Jarak ke Solusi Ideal Positif ($D^+_6$): Dihitung berdasarkan jarak Euclidean dari vektor terbobot y_6 ke Solusi Ideal Positif A^+ = [0,000000;\ 0,079823;\ 0,140025;\ 0,094444]:

    D^+_6 = \sqrt{(y_{61} - A^+_1)^2 + (y_{62} - A^+_2)^2 + (y_{63} - A^+_3)^2 + (y_{64} - A^+_4)^2}
    D^+_6 = \sqrt{(0,036854 - 0,000000)^2 + (0,039911 - 0,079823)^2 + (0,140025 - 0,140025)^2 + (0,066111 - 0,094444)^2}
    D^+_6 = \sqrt{0,036854^2 + (-0,039912)^2 + 0,000000^2 + (-0,028333)^2}

    Substitusi hasil kuadrat perbedaan kriteria:

    • (y_{61} - A^+_1)^2 = 0,036854^2 = 0,00135822
    • (y_{62} - A^+_2)^2 = (-0,039912)^2 = 0,00159297
    • (y_{63} - A^+_3)^2 = 0,000000^2 = 0,00000000
    • (y_{64} - A^+_4)^2 = (-0,028333)^2 = 0,00080276
    D^+_6 = \sqrt{0,00135822 + 0,00159297 + 0,00000000 + 0,00080276}
    D^+_6 = \sqrt{0,00375395} = 0,061269

  • Jarak ke Solusi Ideal Negatif ($D^-_6$): Dihitung berdasarkan jarak Euclidean dari vektor terbobot y_6 ke Solusi Ideal Negatif A^- = [0,098277;\ 0,009978;\ 0,002965;\ 0,047222]:

    D^-_6 = \sqrt{(y_{61} - A^-_1)^2 + (y_{62} - A^-_2)^2 + (y_{63} - A^-_3)^2 + (y_{64} - A^-_4)^2}
    D^-_6 = \sqrt{(0,036854 - 0,098277)^2 + (0,039911 - 0,009978)^2 + (0,140025 - 0,002965)^2 + (0,066111 - 0,047222)^2}
    D^-_6 = \sqrt{(-0,061423)^2 + 0,029933^2 + 0,137060^2 + 0,018889^2}

    Substitusi hasil kuadrat perbedaan kriteria:

    • (y_{61} - A^-_1)^2 = (-0,061423)^2 = 0,00377279
    • (y_{62} - A^-_2)^2 = 0,029933^2 = 0,00089599
    • (y_{63} - A^-_3)^2 = 0,137060^2 = 0,01878544
    • (y_{64} - A^-_4)^2 = 0,018889^2 = 0,00035679
    D^-_6 = \sqrt{0,00377279 + 0,00089599 + 0,01878544 + 0,00035679}
    D^-_6 = \sqrt{0,02381101} = 0,154308

  • Nilai Preferensi Kedekatan Relatif ($V_6$): Dihitung berdasarkan rasio perbandingan jarak solusi negatif terhadap total jarak solusi:

    V_6 = \frac{D^-_6}{D^+_6 + D^-_6}
    V_6 = \frac{0,154308}{0,061269 + 0,154308} = \frac{0,154308}{0,215577} = 0,715791
C. Peringkat 3: Fujifilm XT20 (Baris $i = 11$)

  • Skor Awal Kriteria ($C_{11,j}$): Diambil dari baris ke-11 Tabel 4.9:

    • Price Score ($C_{11,1}$) = 4,38 (nilai eksak sebelum pembulatan = $4,3750$)
    • ISO Score ($C_{11,2}$) = 5,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $5,0000$)
    • AF Score ($C_{11,3}$) = 7,65 (nilai eksak sebelum pembulatan = $7,6471$)
    • Sensor Score ($C_{11,4}$) = 7,00 (nilai eksak sebelum pembulatan = $7,0000$)

  • Normalisasi ($r_{11,j}$): Dihitung dengan rumus r_{ij} = \frac{C_{ij}}{\text{Divider}_j} menggunakan pembagi Euclidean yang sama:

    • r_{11,1} (Normalisasi Price) = \frac{C_{11,1}}{\text{Divider}_1} = \frac{4,3750}{30,5260} = 0,143320
    • r_{11,2} (Normalisasi ISO) = \frac{C_{11,2}}{\text{Divider}_2} = \frac{5,0000}{18,7916} = 0,266076
    • r_{11,3} (Normalisasi AF) = \frac{C_{11,3}}{\text{Divider}_3} = \frac{7,6471}{17,8539} = 0,428315
    • r_{11,4} (Normalisasi Sensor) = $\frac{C_{11,4}}{\text{Divider}_4} = \frac{7,0000}{31,7648} = 0,220370$ Vektor normalisasi Fujifilm XT20: r_{11} = [0,143320;\ 0,266076;\ 0,428315;\ 0,220370]

  • Normalisasi Terbobot ($y_{11,j}$): Dihitung dengan mengalikan r_{11,j} dengan bobot kriteria skenario Outdoor Day ($W = [0,30;\ 0,15;\ 0,25;\ 0,30]$) menggunakan rumus y_{11,j} = w_j \cdot r_{11,j}:

    • y_{11,1} (Terbobot Price) = w_1 \cdot r_{11,1} = 0,30 \times 0,143320 = 0,042996
    • y_{11,2} (Terbobot ISO) = w_2 \cdot r_{11,2} = 0,15 \times 0,266076 = 0,039911
    • y_{11,3} (Terbobot AF) = w_3 \cdot r_{11,3} = 0,25 \times 0,428315 = 0,107079
    • y_{11,4} (Terbobot Sensor) = $w_4 \cdot r_{11,4} = 0,30 \times 0,220370 = 0,066111$ Vektor terbobot Fujifilm XT20 (lihat baris ke-11 di Tabel Pembantu 4.1): y_{11} = [0,042996;\ 0,039911;\ 0,107079;\ 0,066111]

  • Jarak ke Solusi Ideal Positif ($D^+_{11}$): Dihitung berdasarkan jarak Euclidean dari vektor terbobot y_{11} ke Solusi Ideal Positif A^+ = [0,000000;\ 0,079823;\ 0,140025;\ 0,094444]:

    D^+_{11} = \sqrt{(y_{11,1} - A^+_1)^2 + (y_{11,2} - A^+_2)^2 + (y_{11,3} - A^+_3)^2 + (y_{11,4} - A^+_4)^2}
    D^+_{11} = \sqrt{(0,042996 - 0,000000)^2 + (0,039911 - 0,079823)^2 + (0,107079 - 0,140025)^2 + (0,066111 - 0,094444)^2}
    D^+_{11} = \sqrt{0,042996^2 + (-0,039912)^2 + (-0,032946)^2 + (-0,028333)^2}

    Substitusi hasil kuadrat perbedaan kriteria:

    • (y_{11,1} - A^+_1)^2 = 0,042996^2 = 0,00184866
    • (y_{11,2} - A^+_2)^2 = (-0,039912)^2 = 0,00159297
    • (y_{11,3} - A^+_3)^2 = (-0,032946)^2 = 0,00108544
    • (y_{11,4} - A^+_4)^2 = (-0,028333)^2 = 0,00080276
    D^+_{11} = \sqrt{0,00184866 + 0,00159297 + 0,00108544 + 0,00080276}
    D^+_{11} = \sqrt{0,00532983} = 0,073006

  • Jarak ke Solusi Ideal Negatif ($D^-_{11}$): Dihitung berdasarkan jarak Euclidean dari vektor terbobot y_{11} ke Solusi Ideal Negatif A^- = [0,098277;\ 0,009978;\ 0,002965;\ 0,047222]:

    D^-_{11} = \sqrt{(y_{11,1} - A^-_1)^2 + (y_{11,2} - A^-_2)^2 + (y_{11,3} - A^-_3)^2 + (y_{11,4} - A^-_4)^2}
    D^-_{11} = \sqrt{(0,042996 - 0,098277)^2 + (0,039911 - 0,009978)^2 + (0,107079 - 0,002965)^2 + (0,066111 - 0,047222)^2}
    D^-_{11} = \sqrt{(-0,055281)^2 + 0,029933^2 + 0,104114^2 + 0,018889^2}

    Substitusi hasil kuadrat perbedaan kriteria:

    • (y_{11,1} - A^-_1)^2 = (-0,055281)^2 = 0,00305599
    • (y_{11,2} - A^-_2)^2 = 0,029933^2 = 0,00089599
    • (y_{11,3} - A^-_3)^2 = 0,104114^2 = 0,01083973
    • (y_{11,4} - A^-_4)^2 = 0,018889^2 = 0,00035679
    D^-_{11} = \sqrt{0,00305599 + 0,00089599 + 0,01083973 + 0,00035679}
    D^-_{11} = \sqrt{0,01514850} = 0,123079

  • Nilai Preferensi Kedekatan Relatif ($V_{11}$): Dihitung berdasarkan rasio perbandingan jarak solusi negatif terhadap total jarak solusi:

    V_{11} = \frac{D^-_{11}}{D^+_{11} + D^-_{11}}
    V_{11} = \frac{0,123079}{0,073006 + 0,123079} = \frac{0,123079}{0,196085} = 0,627682

(Catatan Perbandingan Nilai Presisi Sistem vs Pembulatan Manual: Nilai preferensi yang ditampilkan di antarmuka sistem web dibulatkan menjadi 4 angka di belakang koma dari nilai aslinya, yaitu Sony A6400 = 0,7565, Sony A6300 = 0,7158, dan Fujifilm XT20 = 0,6277. Hasil kalkulasi presisi tinggi di atas membuktikan kecocokan matematis yang konsisten).

Proses pemeringkatan untuk skenario Outdoor Day di atas divisualisasikan oleh sistem web pada antarmuka hasil seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 4.19.

(Tempatkan Gambar 4.19 di bawah ini) Gambar 4.19 Hasil Ranking TOPSIS pada kondisi Outdoor Day (Siang)

Tiga hasil teratas berdasarkan nilai kedekatan relatif (nilai preferensi $V$) di atas dirangkum dalam Tabel 4.10.

Tabel 4.10 Tiga Hasil Teratas Ranking TOPSIS Outdoor Day (Siang)

Rank Nama Kamera Jarak Ideal Positif ($D^+$) Jarak Ideal Negatif ($D^-$) Nilai Preferensi ($V$) Keterangan
1 Sony A6400 0,052300 0,162525 0,756547 Direkomendasikan (Peringkat 1)
2 Sony A6300 0,061269 0,154308 0,715791 Direkomendasikan (Peringkat 2)
3 Fujifilm XT20 0,073006 0,123078 0,627681 Direkomendasikan (Peringkat 3)